典型网格模式
网格自动化剖分是工程科学与计算科学相交叉的一个重要研究领域,其研究的领域和主题也在不断扩展和深入,云泊软件结合行业最佳实践和深入研究的基础上,提供多种有效的结构化和非结构化网格的生成算法。
典型网格
映射法(Mapping Method)
扫掠法(Sweeping Method)
Delaunay方法(Delaunay Method)
波前法(Advancing Front Method)
四叉树/八叉树(Quadtree/Octree)方法
空间分解法(Spatial Decomposition Method)
分治法(Divide and Conquer Method)
笛卡尔(Cartesian)网格
映射法(Mapping Method)

功能特点

映射法的核心在于坐标变换,通过选取适当的映射函数将待剖分物理域映射到参数空间中形成规则参数域,对规则参数域进行网格剖分,将参数域的网格反向映射回物理空间,从而得到物理域的网格。映射法对单连通区域算法简单、速度快、单元质量好,并且适用于曲面网格生成,可与形状优化算法集成。

映射1.png映射2.png

扫掠法(Sweeping Method)

功能特点

将离散化的基本单元形体进行旋转、扫描、拉伸等操作,获得高维网格的一种方法。这种方法难度较低,容易实现,但只适合于形状简单的物体,且主要靠人机交互来实现,自动化程度低。


Delaunay方法(Delaunay Method)

功能特点

Delaunay方法是最经典也是至今为止仍然最流行的三角形网格生成方法之一,从Diriehlet和Voronoi图形发展而来的,分为逐点插入法、分治算法以及三角网生长法三类,其中最经典的是Bowyer-Watson算法。优点是比较容易生成高质量的三角形网格单元,适应性强, 且程序实现相对比较容易;缺点是只能生成非结构网格,且只能生成三角形网格单元, 在3D中易产生薄元单元等问题。


波前法(Advancing Front Method)

功能特点

目前最流行的通用的全自动网格生成方法之一,其基本思想是:首先离散待剖分域的边界(面网格划分时待剖分域的边界离散后是首尾相连线段的集合),离散后的域边界称为初始前沿;然后从初始前沿开始,依次插入一个节点,并连接生成一个新的单元;更新前沿,这样前沿即可向待剖分域的内部推进;重复前两步,循环进行插入节点、生成新单元、更新前沿,当前沿为空时表明整个域剖分结束。实现细节却比较复杂,主要是生成新单元时需要进行大量的相交判断、包含判断,以及为了保证单元的质量而进行的距离判断等。

03-波前法1.png


四叉树/八叉树(Quadtree/Octree)方法

功能特点

四(八)叉树法是一种基于栅格法的全自动非结构化网格生成方法,将用于近似表达几何对象的四(八)叉树空间分解法引入到网格剖分领域,利用四(八)叉树数据结构,可对背景栅格递归细分,逼近边界。

04-八叉树.png


空间分解法(Spatial Decomposition Method)

功能特点

空间分解方法先根据问题要求和计算精度,先将整个计算空间划分为多个子区域,每个子区域都是一个简单的几何形状(如矩形、三角形等),然后在每个子区域内生成合适的网格,根据计算精度和几何特征选择合适的网格生成算法,最后将每个子区域内的网格合并起来,形成一个完整的高质量网格。

空间分解法1.png

空间分解法2.png


分治法(Divide and Conquer Method)

功能特点

分治法在非结构化网格生成中的实现主要依赖于“分而治之”的策略,将原始的剖分域分解为若干个子域,在每个子域内,按照一定的规则(如形状、尺度等)进行网格生成,合并所有的子域,形成完整的网格。优点在于可以将一个复杂的问题分解为若干个简单的子问题,从而降低问题的难度和复杂度。缺点可能需要大量的内存和计算时间,且在某些情况下可能会出现生成的网格质量不高等问题。

06-分治法.png


笛卡尔(Cartesian)网格

功能特点

笛卡尔网格是通过将每一个长方体切割成八个全等长方体来形成的。每个全等长方体递归地被分割,直到每个最小长方体以简单的方式与求解域相交或达到小的目标大小,其难点在于如何处理网格,让它尽量贴合对象几何体表面。

05-笛卡尔网格.png


混合网格
DRAGON网格
笛卡尔/四面体混合
附面层+非结构网格
包面网格
DRAGON网格

功能特点

在Delaunay方法生成网格基础上,通过在多次优化迭代过程中最小化网格的扭曲度来生成高质量量网格,广泛应用于流体动力学、结构力学、电磁场等,网格生成过程相对复杂,需要耗费一定的计算资源和时间。

dragon网格.png


笛卡尔/四面体混合

功能特点

根据实际问题和需求,结合两种网格的优点,提高网格的质量和计算效率,其主要算法思想是,分别生成两种网格,按照一定的比例和规则进行混合合并,并根据需要调整和优化,然后对生成的混合网格进行优化。

05-笛卡尔与四面体混合.png



附面层+非结构网格

功能特点

附面层网格通常采用非结构化网格的生成方法,能够更好的捕捉复杂几何形状和流场特性。实际应用中,可以将附面层网格和结构化网格结合起来,发挥各自的优势。复杂几何附近采用附面层网格,而远离的区域映射为规则区域,处理问题结构化网格,提高计算的准确性和效率的同时,还可以减少计算时间和资源消耗。

04-附面层.jpg




包面网格

功能特点

对于大量存在特殊的一些“脏”几何,评估几何后进行简化处理,在几何缺陷处自动形成一个外包络面,再进行网格剖分,确保CFD精度的条件下,可以快速建立高质量CFD网格。